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数学难的根本原因

  • 星辉
  • 2023-03-25 08:07:13
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摘要: 为什么数学这么难? 数学这么难,其主要原因如下:1.学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。因为感受针刺这样的疼痛与处理数字,它们是大...

为什么数学这么难?

数学这么难,其主要原因如下:

1.学习数学的中枢是人大脑的痛苦中枢。

因为感受针刺这样的疼痛与处理数字,它们是大脑的同一片区域,因此,有人学数学就感到头痛,从而导致人们对数学天生的逃避反应,越逃避,自然越难学。

2.数学的符号太多且混乱

(1)乘号和乘法

数学中一共有多少种乘法,可能说不清楚,其中有数字的乘法,点乘,叉乘等,还有卷积之类,佩服最早的数学家,是如此的偷懒,一个新的运算符号都懒得去发明,把可怜的乘号不断的重载。

(2)到了初中,忽然有了省略数字和字母之间的乘号,或者在两者之间打一个点,类似 3a 或者 3 ⋅ a 。到了高中,当物理老师隆重推荐点乘和叉乘。如此一来,乘法的世界开始混乱了,他口中的向量、标量就吓退了一大波的数学爱好者。

(3)到了大学,开始接触矩阵的乘法,毕业后,又接触了四元数,这才知道,有时候,乘法真的不能交换被乘数和乘数。

(4)当出现复数以后,此时混乱发生了,同时出现了三种乘法:复数可以和复数相乘,而且复数表示的向量,可以进行点乘,同时向量还可以进行叉乘。

(5)数的概念在扩张,那么乘法就随着扩张,所以乘号,就一直被重载,它不但可以用来乘正数,还可以用来乘负数,而负数乘负数的结果是一个正数,这个在当时是直觉下的硬性规定,没有人能解释清楚为什么。

数学难,是什么原因?

我认为是一种思考习惯的原因,上高中之前我数学很少能考到60分,当时偏科,语文基本上每次都是第一,上了高中之后,我记得最清楚,第一次数学单元测试考了35分,别人有考满分的。我当时就想放弃了,但是我遇到了一个好的数学老师,他鼓励我别放弃,要养成独立思考,课前预习,建立思想模型,在他的带领下,我们班的学习氛围很好,一下课就做数学试卷,常常比别的班的进度要快的多。分班的时候我们班最差,但每次凭着数学成绩,我们基本都能成为普通班的第一名。我的成绩也慢慢升上来了。但是最后还是没用,我的英语从没考过60分。所以说英语这个垃圾玩意,就应该被废除。

为什么大家都觉得数学难呢?其实是数学现在越来越贴近生活了,除了课本的知识灵活性更高,学得越多显的更复杂。

数学对于其他科目来说,要有紧密的逻辑思维,要学会把学过的知识灵活应用,现在一道题都是包括很多的知识面,要学会灵活变通。当然了,好记性不如烂笔头,多练习会记得更深,解题也会有更高的技巧。

数学不同于其他科目,死记硬背是不可能学好的。要善于掌握规律,找到属于自己的学习方法。万丈高楼,始于足下。有一个好的基础才能学习掌握更高层次的知识,要先打好基础。

其实数学并不是真的很难,特别是初高中。要勇于去解答困难的题目,要有越难我就越想解开他的那股劲。你动脑了,实在解不开再去问老师,这样可以事倍功半,掌握的更快。

智商不够自然觉得难,智商够了就不难。数学有几个坎,第一个是分数,到此有些没有逻辑思维的就过不去。我中学有个同学,怎么帮他也没用,最大公约最小公倍就是不明白,最后只好教他把分母一律乘起来做题。第二个是代数立方程和函数,很多人就是精不了。第三是微积分,极限及以后概念,这部分有相当多女生和抽象思维不足的就是个人极限。这部分精了数理方程和复变函数、数论还会卡掉最后一部分。过此的人再学习任何数学应该都没问题了,但研究就要其中更有天分的了。

看了这么多解答,都没说到点子上。数学是很难,非常难,杨振宁曾说过一句话,数学分两种,一种是看完第一页再也看不下去的,另一种是看完第一行再也看不下去的。在别的行业都有隔行如隔山,在数学界,很多时候会有隔人如隔山,有空可以翻翻数学界的人物传奇,这种案例很多,有不少数学解答,理论可能全世界就只有一个人懂,这种情况在别的科学领域完全不会有。

从事搞艺术的人,认为数学难、没意思!

这就是人的大脑、习性、兴趣等等产生的差异和结论。

艺术家多是自由自在的状态处世。做任何事没有障碍。

从事数学的人,有条理、有逻辑、小心奕奕的生活状态!

这些都是由行业特性决定的!

我们国家,现在从小学生开始,全部当成培养科学家的状态呢!没有男孩女孩区别;没有资质好与差异区别,等等,从来没有去考虑人的资质存在差异问题、也没有考虑男、女孩适合什么不适合什么。统一接受科学家式教育。一到了考大学,名为统考,实际只是统一这一天考呢。卷子又不一样呢。我的意见是:以小学毕业为分水岭,小学毕业后,进行分科,''各行其道'',走上自己的兴趣学科,然后都有各自属于自己的''领地'',施展各自己的才华和能力,达到:物尽其用,人尽其才。

这样对 社会 和个人都有良好的状态。 社会 达到了各行各业发展均衡,对于个人没有浪费人才。

不是每个人都适合数学理科学习,也不是每个人适合搞艺术,工厂同样需要合格的工人呢。……。

我不懂教育,只是瞎操心而已。反正在我看到的、生活中知道的,能够当科学家的学生,也没有几个人呢。我只知道,各行各业都需人才,都需要人来建设国家呢。达到人才的''生态平衡''。达到人才、兴趣有理性培养。达到人人有适合自己的位置, 社会 相对减轻了犯罪率,人人靠劳动吃饭!劳动光荣!我们现在的''劳动光荣''似乎是口号呢!

读小学很多东西,到成年了自然明白了。在这个年龄,拿一些这个年龄不适合这个年龄的东西,导来导去,似乎没有这个必要呢。

我活了几十年了,近6O整了,算活明白了一件事情,在中国:任何事情都是一通拖。近几年稍微好一点了,似乎在动一些脑筋了。

小学毕业了,女孩应该学习些什么?将来会承担什么?应该做什么?男孩子应该学习些什么?将来承担的又是什么?应该有区别的施教,接受有区别适合自己的教育。资质好的将来升大学、各方面高难度大的有自己的位置。资质存在差异的可以学习自己的兴趣的东西。都应该去认真分析、对待,这样的教育育人方式方法,是否更合理呢?!

我们的教育:应该是为国家输送:合理、合格、适合人的各方面的人才。

我再次申明,我对 社会 、教育一窍不通。纯属扯谈,不要当真。

多数人都觉得数学难学。我认为除了智商有问题的,主要有以下几个原因:

第一,和遗传基因有关。有的孩子就是聪明,有的还在则接受能力少差。虽然我们不愿意接受这个现实,但是事实确实如此。

第二,数学枯燥无味,学生对数学不感兴趣。有的人对数字符号这样比较抽象的东西没啥感觉,这可能与抽象思维发展慢有关。

第三,努力程度不够。数学需要多做题,很多学生比较懒惰,喜欢看题,不喜欢做题,这样必然导致成绩不理想,挫败自信心,所以就觉得难学。

第四,数学思维没有培养起来。人的思维到底是天生的还是后天培养的呢?可以说,有的就是天生思维好,有的人需要培养。所以没有什么绝对,如果思维不好,就努力培养吧!

第五,与教师讲课方式有关。现在很多教师上课时,想快点给学生讲,多讲,因此学生成了被动听课的人,很少参与课堂,这样,学生的思考能力就下降了,慢慢的就喜欢接受老师的解题思路,其实这样不利于培养孩子思考能力,更不利于培养孩子分析问题解决问题的能力。学生在听课之后,看似听明白了,由于不是自己真正独立思考的结果,所以,再次做题时很容易就忘记。这样的讲题似乎把数学变成了文科的记忆,而不是理性思维的开发,所有学生学不好数学。

第六,目前的考试题过于难,严重超纲,也会挫败学生的自信,长此以往,学生产生厌学情绪。

以上简单分析几种原因,希望能给你帮助噢

在学习中,很多同学都对数学有种恐惧感,感到数学很难,这在初高中,尤其是高中数学中特别明显。在考试成绩中也体现的很明显,数学学的好的可以无限接近满分,而基础差的可以差到无底线。在学习中,数学是最容易拉开成绩的科目。

数学的学习是花时间就能学好的,有很多同学上课也在听,作业也在完成,刷了很多的题,可就是成绩不见上升。

数学的学习对于学生的基础和思维有很高的要求,偏重理解和运用,有一定的方法和重点。有的同学就能抓住这些核心,所以就能把数学学的很好。

首先:运算能力,谈到数学就抛不开运算,从小学到初中再到高中,运算始终是数学学习的核心,觉得数学难的,大部分是运算能力都不过关,一看就会 一算就错,主要原因是运算法则不熟悉,做题的熟练度和速度提不起来。

其次:之前的基础,学习是一步一个台阶的,前面如果有漏洞和薄弱环节,在后期的学习中必然会遇到阻力。知识间存在着一些关系,后面的学习需要以前期的知识和能力为基础,所以很多学生因为之前的数学存在一些问题,就导致后期的课都听不懂,只要基础上去了,一步一个脚印,跟着进度和节奏,学数学也不是什么难事。

此外:数学思维,这是可观存在的,也是非常重要的,有的同学就是反应快,一听就懂,一做就会,除了基础之外,反应力和接受能力也是很重要的因素。学霸和普通生在数学方面的最大差异就体现在思维上,思维的速度和准确度,见到一个题目,学霸能通过快读有效的分析,找到思路和方法,而一般学生则需要花费狠多的时间,还不一定能得到正确答案。

数学的学习关键在于理解和运用,做题的目的也是为了加强理解和运用,学会思路和方法,思路和方法都属于比较抽象的,掌握起来需要花费一点的时间,还需要有一定的方法。学会思考和运用才是数学学习的核心,很多同学在数学学习方面遇到问题就是因为在思考和运用方面存在问题。

数学觉得难,往往都是因为基础不好。

什么叫基础不好?并不是说计算能力差,而是日积月累地不知其所以然!只知道背公式、背公式、背公式 长期以往,这数学就听不懂了。

举个例子:高中时,老师说n 时,lim(1+1/n) n e 一些同学就只是背下来,具体为什么?怎么来的?不知道。然后到了对(a x)求导时,要用到e的定义,他就更不清楚了,只会背个结论a x a,至于为什么,一笔糊涂账。再上积分,什么过程啊?就套套公式了啦,几年不用,甚至几个月不用,就忘得一干二净。他就说:我靠!数学好难啊!

我的经验是:除非涉及到数论方面知识的,实在是短期内无法解决的,所有的公式,你都要能熟练地推导。不然,长期知其然不知其所以然,数学就会越来越难。

数学,考验的就是一个人的逻辑思维能力,推理能力,数学就是要看思维,看你有没有思路,想不想的到,但是即使如此,只有有学数学的方法,数学就是简单的,数学的解题思路和技巧,是通过平时摸索出来的,其实数学学的好的不一定就是聪明的人,这是需要刻苦努力的。

和大家分享一下我知道的提高数学成绩的方法吧。

1、先吃透课本上的知识点,基础知识一定要掌握好,这是最基本,也是最重要的,我们一般以看课本为主,特别是课本上的例题,都是具有一般性意义的题目(像这样包含一定知识点的,具有一般的普遍意义的题目,我们称为母题)。

2、在掌握了基础知识点之后,我们可以借助辅导书之类的其他课外的资料加以巩固,对同一个知识点适当地做些题目,然后借此就要归纳总结遇到这类问题,这些什么情况等等,我们可以用什么方法解决,即用什么样的思路,那么到这一步,你若掌握的不错,一般遇到什么题目都可以解答,而且思路很自然地就会跳到某种方法上去(这就是掌握了母题,总结归纳的结果)。

3、前两步达到之后,我们就要加强,即加强题目难度,针对这些知识点找难题,我们要适当地钻研,这样考试就不担心遇到难题会手忙脚乱,因为平时都见多了嘛。

4、做错题,错题不能盲做,不能说自己什么错了就抄什么上去,这是不行的,做再多也不见有什么效果,那怎么样做才能有一定的效果呢,我们还是要抓母题,或者说的一些典型的题目,你真正不懂,不会的,那些会的只是一时马虎错了的,无所谓啦,都过去了,下次小心点,当然马虎也体现了一个人的应试能力,所以特别注意哦~!一些经典的题目错了,即使自己会做的,也要记得做下错题~还有要说的是,做错题,不能盲目地抄,要先抄题目,然后再自己做一遍,做了之后自己再稍作总结归纳哦~!做错题重在坚持不懈,虽然过程比较长,可能你会感觉烦,但是实际上,做错题是发现自己不足提高成绩的好方法,效果是相当好的!

5、考试之前(当然指大型考试,比如中考),时间多的话你可以刻苦努力,晚上熬夜加班什么的,只要你受的了都无所谓,但是考试前一个多星期,起码两个星期吧,要好好休息,放松,什么都不要想,一切都要让自己在忙碌刻苦的学习中放松下来,这样有助于思维在考试时达到最佳状态,能够更活跃解答而不因疲倦思路堵塞,要保证睡眠充足。 当然了,一时间成绩没提高很正常,特别是在刻苦学了之后,你只有一点点进步或者压根原地踏步,甚至还退步了,实际上这些都不要紧,实际上即使那样你还是在进步,因为知识点你已掌握得越来越好了,之后太用功可能睡眠严重不足太疲倦等造成的,所以这也就是为什么考前两星期要好好休息放松放松,这可是很重要的哦~!

数学学不好的原因(数学难的根本原因是什么)

在人类所有的学科当中,数学可谓是人类理性巅峰的代名词。同时数学也从几千年前的计数发展成现在具有庞大分支的数学大厦。

随着数学的发展,很多人表示自己看不懂数学了,小学的数学大部分人还能掌握,中学可能稍微吃力一点,但是稍加努力,还是可以学的很好,但是到了大学,即使是很努力,也不一定对数学有很好的把握,甚至稍微走一下神,耽误几节课,后面完全听不懂,如同听天书一般。

数学真的那么难吗?难的原因是什么呢?为了解决大家的疑惑,我们来分析一下难的原因。

一.数学的抽象化很大程度导致数学失去了直观性,加大了理解的难度

如果我们参考数学的发展历史,我们可以看到数学在抽象化的道路上可谓是越走越远。数学的目的是研究数和形的一般规则,即数学的目的是建立一套普适的语言,使他不局限于对具体事物的描述上。正是由于这种目的,数学在发展的过程中一直在寻找具有更加普适性的描述框架。要想具有普适性,就不得不抽象化,比如中学时学的函数概念,仅仅表示数和数之间的对应关系。再到后来提出映射的概念,不仅数与数可以对应,函数与数也可以对应,又发展出泛函的概念。到最后干脆忽略是数还是函数,为了描述一般化的对应关系,提出算子的概念。从这里我们可以看到数学概念与发展初期相比已经有了长足的发展,普适性伴随抽象性而提高。而在抽象化的过程中丢失了很多具体的特征,导致我们对数学概念的把握变得困难。

抽象化是数学难的根本原因而非很多人认为的计算和技巧。不理解概念,不去深究概念的含义,而去追逐技巧和计算,完全是舍本求末的学习,最后的结局就是学习者对数学的认识陷入混乱肤浅,陷入反反复复学,反反复复忘的尴尬境地。

二.如何破除数学抽象化带给我们认识数学上的障碍?

我们知道数学概念不是天上掉下来的,所有数学概念源于我们对现实世界的抽象,这种抽象导致数学概念摆脱了具体客观事物的特征。如果我们直接去建立认识,那肯定会觉得概念来的莫名其妙,所以最好的方法是建立具体的模型,放在具体的事物上分析,然后自己总结,完成概念从具体到抽象的过程。比如数学中的导数概念,直接理解,会觉得比较模糊,我们放在具体的运动学模型中理解,我们就知道原来导数是用来描述运动变化的快慢的。在运动学模型中,我们把位置的变化叫速度,但是放在更加一般化的场景中,描述各种各样的变化,我们需要一般化的概念,由此得到导数的概念。

数学在抽象化的过程中伴随数学的代数化和符号化,我们知道人脑对可视的图案更加的敏感,所以建立几何直观对于我们理解数学概念是一件很重要的事情。对比国内外关于数学的教学视频,我发现国外的很多数学教师特别注重寻找数学的几何意义,通过可视化的几何演示来增强学生对数学概念的感知。我们发现很多难以用语言和符号讲清楚的数学用图形就会立竿见影,这是因为人天生对图形更加敏感。

总结

数学的难度会伴随数学的抽象化的深入持续提高,破除数学抽象化带给我们理解的困难就显得十分重要,尝试从建立具体模型和几何直观入手,可以实现化难为易,实现个人数学素养的提升。

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